等価なウルフラムコード

４点を参照する１次元セルオートマトンについて，気になったので調べている．

しかし，ルールの数がunsigned short変数で表せられる限界の2^(2^4)=65536もあるので，分類するには，ちょっと多すぎて収拾が付かない．そこで，等価なルールは何かを考えてみた．特にセルが左右で周期境界条件であったり，壁面から十分離れていて，境界の影響が現れない場合で，入力がランダムな場合について考えてみる．

ランダムな入力なら，入力の0と1が逆のものに同じ出力をする２つのルールは2ステップで周期的になるだけだから同じものだ．同じ入力に対して出力の01が反転している場合も同じとみなしていい．左右逆の入力に同じ出力をする場合も，基本的には同じものだ．そうすると考慮すべきルールは65536/(2*2*2)=8192にまで最大減らせる．

ところで，ウルフラムコードって16進数とかの方が便利かもしれない．ただ，今さら変更するのも邪魔臭いのでそのままにする．

さて，ウルフラムコードを入力するとそれと等価なコードを最大７つ返すプログラムを作った．
equiv_4ca.cpp
シェルで整理するときに便利だと思う．

追記：
どうもどこか間違ってるっぽい．理由はちょっと納得できていないが，入出力ともに01を反転させたコードが等価のようだ．等価なコードは最大４つだな．そうすると，考慮すべきルールは16634個になる．多いな．
 equiv_4ca.cpp